Calcolo degli interessi composti (anatocismo)

L'anatocismo è la produzione di interessi sugli interessi già scaduti: capitalizzandoli a intervalli regolari, gli interessi maturati si sommano al capitale e a loro volta generano nuovi interessi. Questo strumento calcola il montante a interessi composti e lo confronta con quello a interesse semplice, per mostrare l'effetto della capitalizzazione periodica.

Nota. Il calcolo applica la formula del montante composto M = C × (1 + i/m)^m·t e la confronta con l'interesse semplice C × (1 + i·t), dove i è il tasso annuo, m le capitalizzazioni l'anno e t gli anni. L'anatocismo è ammesso solo nei limiti di legge: nei rapporti civili gli interessi scaduti producono interessi solo dalla domanda giudiziale o per convenzione successiva alla scadenza, e purché dovuti da almeno sei mesi; nei conti bancari gli interessi capitalizzati non possono a loro volta produrre interessi e la capitalizzazione non può essere inferiore all'anno. Stima orientativa, non sostituisce un parere professionale. Fonte: art. 1283 c.c. (limiti all'anatocismo); art. 120 TUB e delibera CICR 343/2016 (conti bancari).

Come funziona il calcolo dell'anatocismo

Il calcolatore mette a confronto due modi di far maturare gli interessi su un capitale. Nel regime dell'interesse semplice gli interessi si calcolano sempre e soltanto sul capitale iniziale: ogni anno produce la stessa quota di interessi, che non si somma mai alla base di calcolo. Nel regime dell'interesse composto, invece, a ogni scadenza periodica gli interessi maturati vengono aggiunti al capitale e da quel momento iniziano a loro volta a produrre interessi. È questo fenomeno, la produzione di interessi sugli interessi, che prende il nome di anatocismo.

La formula applicata è quella del montante composto, M = C × (1 + i/m) elevato a m·t, dove C è il capitale iniziale, i è il tasso annuo espresso in forma decimale, m è il numero di capitalizzazioni nell'anno e t è il numero di anni. Aumentando il numero di capitalizzazioni nell'anno, a parità di tasso annuo nominale, il montante finale cresce, perché gli interessi si aggiungono al capitale più spesso e iniziano prima a fruttare. Per questo, scegliendo nel menù la capitalizzazione annuale, semestrale, trimestrale o mensile, il risultato cambia anche lasciando invariati capitale, tasso e durata. Accanto al montante composto lo strumento mostra sempre, come termine di paragone, il montante a interesse semplice, in modo da rendere immediatamente visibile la differenza prodotta dalla capitalizzazione, che viene indicata come effetto anatocistico.

A cosa serve

Lo strumento serve a rendersi conto, in modo numerico, di quanto pesa la capitalizzazione periodica degli interessi sul costo complessivo di un debito o sul rendimento di una somma. È un'esigenza ricorrente quando si esamina un rapporto di conto corrente, un finanziamento, un mutuo o una posizione debitoria in cui l'altra parte applica interessi su interessi. Mettere a confronto il regime semplice e quello composto aiuta a capire se le somme richieste sono coerenti con le regole applicabili e a quantificare l'eventuale eccedenza.

Il tema ha una rilevanza giuridica precisa. Nei rapporti civili, l'art. 1283 del codice civile stabilisce che gli interessi scaduti possono produrre a loro volta interessi solo dal giorno della domanda giudiziale o per effetto di una convenzione posteriore alla loro scadenza, e sempre che si tratti di interessi dovuti da almeno sei mesi. Nei rapporti bancari, la disciplina dell'art. 120 del Testo unico bancario e la delibera CICR del 2016 prevedono regole specifiche: gli interessi maturati non possono a loro volta produrre interessi e la periodicità di conteggio non può essere inferiore all'anno. Il calcolatore aiuta a inquadrare l'ordine di grandezza dell'effetto anatocistico, fermo restando che l'ammissibilità in concreto va sempre valutata alla luce di queste norme e del singolo contratto.

Quando è utile

Il calcolo è utile in fase di verifica di un estratto conto bancario, quando si sospetta che la banca abbia capitalizzato gli interessi con una frequenza non consentita, gonfiando il saldo a debito. È utile a chi deve valutare una richiesta di pagamento che incorpora interessi su interessi e vuole stimare quanta parte dell'importo derivi dalla sola capitalizzazione. È utile, infine, a fini puramente illustrativi, per confrontare il rendimento di un investimento o il costo di un prestito a parità di tasso ma con periodicità di capitalizzazione diverse. In tutti questi casi il dato ottenuto è un punto di partenza per impostare una contestazione o un approfondimento, non una conclusione definitiva.

Cosa tenere presente

Il risultato dipende interamente dai dati inseriti: un tasso, una durata o una periodicità errati restituiscono un montante errato. È un errore frequente confondere il tasso annuo nominale con il tasso effettivo: il calcolatore lavora sul tasso annuo che inserisci, applicando la capitalizzazione scelta, mentre il tasso effettivo annuo tiene già conto della capitalizzazione ed è quindi più alto del nominale quando le capitalizzazioni sono più di una all'anno. Un altro punto delicato è la durata espressa in anni: frazioni di anno vanno indicate in forma decimale.

Soprattutto, occorre distinguere il piano matematico da quello giuridico. Il fatto che la formula del montante composto produca un certo numero non significa che quella capitalizzazione sia legittima nel caso concreto: come ricordato, l'anatocismo è ammesso solo entro i limiti dell'art. 1283 c.c. nei rapporti civili e della disciplina di settore nei rapporti bancari. I tassi, le soglie e le regole di capitalizzazione applicabili possono variare a seconda del periodo, del tipo di rapporto e della normativa vigente, e vanno sempre verificati sulle fonti ufficiali pertinenti. Il risultato fornito da questo strumento è una stima orientativa, pensata per dare un'idea dell'ordine di grandezza, e non sostituisce il parere di un professionista né l'esame del contratto e della documentazione del rapporto.